为什么要先讲 NAND Program？

我觉得这个问题很有必要单独拿出来讲。

因为 NAND 在 program 之后的电压分布，几乎是每一个初学者都绕不开的东西。
我刚接触 NAND 的时候，也困惑了很久：

为什么 program 之后的电压，不是一个固定值，而会形成一个“类似正态分布”的图？

这个问题如果没想明白，后面很多内容其实都很难真正看懂，比如：

  • NAND Read 是怎么判决的

  • 为什么 TLC/QLC 读取更复杂

  • 为什么会有 Read Retry

  • 为什么 ECC 必不可少

所以我一直觉得，先把 program 讲明白，再去讲 read，顺序会更自然。

从 SSD 固件视角看，一笔写入是怎么走的？

站在 SSD 固件的角度来看，一般可以把整个数据路径分成三部分：

  • 前端：和 Host 打交道

  • 中端：FTL

  • 后端：和 NAND 打交道

这里说的 Host，你可以简单理解成上层软件。比如说 Word。

假设你在 Word 里面编辑了一段文字，然后点击了“保存”。

很多人的直觉会觉得：

点了保存，数据就已经写到 SSD 里面去了。

但实际上并不是这样。

通常在点击保存的那一刻，数据先进入的是 系统内存（DDR），并没有立刻落到 SSD 里。
当关闭 Word，或者系统觉得时机合适时，才可能通过 flush 等机制，把系统内存里的内容真正下刷到 SSD。

如果从 SSD 固件角度去看，一笔 Host 写大概是这样走的：

对前端来说：

前端负责接收 Host 发下来的写命令和写数据。当前端把数据都收齐以后，就会把这笔写命令完成并返回给 Host。

对 FTL 来说：

FTL 需要在 SSD 内部申请一块缓存空间，把前端送过来的写数据先接住。等数据准备好之后，再把对应的写命令组织起来，下发给后端。

对后端来说：

后端负责接收 FTL 下来的命令，然后真正把数据写入 NAND。

这是一条非常普通、但也是 SSD 里最重要、最繁忙的写路径。几乎所有的 Host 写，最后都要走到这里。

在真正写入 NAND 之前，数据还会经过 NAND Controller 做一些处理，比如：

  • 随机化（Randomization）

  • ECC 编码

  • 数据搬运和对齐

其中随机化的目的，简单来说就是让数据在 0 和 1 的分布上更均匀一些，这样写下去之后，整体稳定性会更好。这个问题这里先一笔带过，后面有机会可以再单独展开。

为什么写下去之后的数据不是一个“点”，而是一个分布？

这个问题，我自己也查了不少资料，后来才慢慢想明白。

先从最简单的情况开始。

我们知道，program 操作是按照 page 顺序 从小到大依次进行的。目前常见的 page 大小是 16KB。

一个 page 是由很多个浮栅晶体管组成的，也就是我们常说的 cell。

假设这里先讨论最简单的 SLC。

SLC 的特点是：

  • 一个 cell 只存储 1 bit

  • 所以一个 cell 只可能表示 0 或 1

如果一个 page 是 16KB，那么它一共有：

16 × 1024 × 8 = 131072 bit

也就是说，这一个 page 里，大概就有 131072 个 cell。

我们直觉上理解的“写入”，其实是不对的

之前文章里提到过，program 的本质就是加高电压，把电子打进浮栅层里。

如果站在直觉上理解，很多人会觉得：

对于 SLC 来说，只要这个 cell 里电子数量超过某个门限，比如“超过 50%”，那它就可以表示成 1。

所以看起来好像很简单：

  • 加高电压

  • 把电子打进去

  • 超过阈值就行了

但 NAND 的真实操作和我们这种直觉其实是反着来的。

它不是在“写 bit”，不是在写入 0 或 1。
它真正做的事情是：

向浮栅层中注入电子，改变这个 cell 的阈值电压。

这是一个模拟过程，不是数字过程。

这一点非常关键。

Program 不是一次打进去，而是 Program + Verify

NAND 的 program 并不是：

一次加高压，直接把 cell 写成目标状态。

而是采用一种 Program + Verify 的方式。

原因很简单：

它并不知道每次加电压到底能打进去多少电子。

所以真实的做法是：

  • 先打一次 program 脉冲

  • 然后 verify 一下当前电压

  • 如果还没到目标阈值，就再打一小次

  • 再 verify

  • 如此反复，直到超过目标阈值为止

你可以把它理解成往一个水桶里加水。

假设水桶高 20cm，我们的目标不是加满，而是：

只要水位超过 10cm 就算成功

那真实过程就不会是“一次灌到 10cm”。
而更像是：

  • 先倒一点

  • 用尺子量一下

  • 不够，再倒一点

  • 再量一下

  • 直到超过 10cm 为止

NAND Program 的感觉就和这个非常像。

所以它更像是一个：

逐步逼近目标阈值 的过程

而不是一个“一步到位”的过程。

那为什么最后的电压会形成一个分布？

理解这一点，先要搞清楚一个反例。

假设一个 page 里的那 131072 个 cell 是完全一模一样的。

这种“完全一样”包括：

  • 每个 cell 的初始状态完全一样

  • 每个 cell 的氧化层厚度完全一样

  • 每个 cell 的电容完全一样

  • 每个 cell 对每次电压脉冲的响应完全一样

  • Verify 判断完全没有误差

  • 周围环境完全一样

  • 温度完全一样

  • 噪声完全一样

如果这些条件全部成立，那么最后 program 结束时，这 131072 个 cell 的阈值电压就会完全一样。

那这时候，如果你去统计：

  • 横轴：Vth

  • 纵轴：cell 数量

最后看到的就不是一个山包，而应该是一个 点。

因为所有 cell 都落在同一个电压上。

但现实中的 NAND，不可能做到每个 cell 都一模一样

真实世界里，NAND 的制造工艺不可能把所有 cell 做到完全一致。

这些差异虽然非常小，但在 NAND 这种极其敏感的模拟存储器里，会被放大到阈值电压上。

我把这些原因分成三类。

1. 工艺差异

比如说：

  • 隧穿氧化层厚一点、薄一点

  • 沟道长度有轻微差别

  • 掺杂浓度有轻微差别

  • 浮栅尺寸有轻微差别

  • 电容耦合比有轻微差别

这些差异单独看都很小，甚至小到工艺上觉得“很正常”。

但 NAND program 本来就是一个非常细腻的模拟过程，所以这些微小差异最后都会反映到 (Vth) 上。

你可以把它理解成：

同样打一拳，

  • 有的 cell “涨 0.15V”

  • 有的 cell “涨 0.18V”

  • 有的 cell “涨 0.12V”

同样的 program脉冲，最后每个 cell 的响应其实是不一样的。

2. 电子注入本身就是随机的

电子不是整整齐齐排队进去的。

Program 依赖的是高电场下的电子隧穿，而隧穿这件事本身就带有统计随机性。

换句话说：

即使两个 cell 完全一样，在某一次脉冲下，实际打进去的电子数也可能不完全一样。

它不是那种：

精确地放进去 100 个电子。

而更像是：

平均大概会放进去这么多，但每次都会有波动。

这就会让每次脉冲带来的Vth出现离散。

3. 初始状态也不是完全一样

即使在 program 开始之前，这些 cell 都处于 erased 态，它们的起点也往往不是完全重合的。

有的 cell 初始 (Vth)：

  • 更靠左一点

  • 有的更靠右一点

所以即使后面受到相同的 program 条件，最后的终点也不会完全一样。

这就像一群人参加 100 米跑：

  • 有的人起跑线偷偷往前 2 厘米

  • 有的人往后 2 厘米

最后大家冲线的位置，当然不可能整整齐齐在同一个点上。

为什么有 Verify 之后，结果还不是一个点？

你可能会想：

不是每打一轮都 verify 吗？
不是已经测了吗？
那为什么还不能把所有 cell 都测到完全一致？

答案是：

Verify 只能保证“进入目标窗口”，不能保证“停在完全同一个位置”。

用“停车”来理解 Verify

假设现在有 10000 辆车要停进同一个停车位区域。

规则是：

  • 只要车头进到白线以内，就算合格

  • 一旦合格，立刻停车

那最后会发生什么？

有的车：

  • 刚刚压线

  • 有的停得靠前一点

  • 有的停得靠后一点

  • 有的已经进去一大截

但它们都算“停进去了”。

这就是 Verify 的本质。

Program + Verify 真正做的，不是“写成同一个值”

Program + Verify 真正做的事情并不是把所有 cell 精准写到 4.00V（假设4.00V是阈值电压）。

而是：

只要这个 cell 的 Vth 达到目标门限以上，就停止继续写，所以最后自然会出现：

  • 有的 cell 刚刚到线

  • 有的 cell 稍微多一点

  • 有的 cell 多很多一点点

于是，最后这一大群 cell 的电压就形成了一段范围。

而不是一个点。

这段范围统计起来，通常就会呈现出一个中间多、两边少的形状，也就是我们常看到的“类似正态分布”的图。

所以这个“分布”到底是什么？

这里一定要再强调一下，因为很多初学者容易误会。

这个分布不是单个 cell 的分布，而是很多个 cell 放在一起统计出来的分布。

对单个 cell 来说，在某一个时刻，它只有一个实际的阈值电压值。
比如：

  • 2.31V

  • 3.02V

  • 1.87V

它本身不是一座山。

真正的“山包图”是这样来的：

  • 把一个 page 里的很多个 cell 都 program 到同一个状态

  • 然后统计这些 cell 的 Vth

  • 看看有多少个落在 2.8V 附近

  • 有多少个落在 2.9V 附近

  • 有多少个落在 3.0V 附近

最后才画出一个电压分布图。

所以图里的纵轴一般写的是：

# of cells

也就是：

在这个电压附近，有多少个 cell。

为什么这个问题这么重要？

因为 NAND 的读取，本质上不是“直接读出 0 和 1”。

而是：

拿一个参考电压去判断，这个 cell 当前的 Vth 落在哪个区间。

如果 program 后每个状态都是一个点，读取会非常简单。

但真实情况不是点，而是一团分布。
而且随着：

  • P/E 次数增加

  • Retention 变差

  • Program Disturb

  • Read Disturb

这些分布还会继续漂移、变宽、靠近，甚至重叠。

这时候 read、read retry、ECC 才变得有意义。

所以如果 program 之后的分布这件事没想明白，后面的 NAND Read 和 Read Retry 其实很难真正看懂。

总结

NAND program 完成之后，电压之所以会形成一个类似正态分布的图，不是因为单个 cell 自己会“长成一座山”，而是因为：

  1. 一个 page 里有大量 cell

  2. 每个 cell 的工艺、响应、初始状态都不完全一样

  3. 电子注入本身也存在随机性

  4. Verify 只能保证进入目标窗口，不能保证所有 cell 停在完全同一个点

所以最后：

很多个被 program 到同一状态的 cell，会围绕目标阈值形成一个分布。

这就是为什么我们在 NAND 资料里，看到 program 之后的 Vth 通常不是一个点，而是一团分布。

而理解了这一点之后，后面再去看：

  • NAND Read

  • Read Retry

  • ECC

  • TLC / QLC 的读取复杂性

就会顺很多。


参考资料：
[1] Rino Micheloni, Luca Crippa, Alessia Marelli, Inside NAND Flash Memories, Springer, 2010.